İlginç Sayılar(6):

(0 x 9) + 8 = 8
(9 x 9) + 7 = 88
(98 x 9) + 6 = 888
(987 x 9) + 5 = 8888
(9876 x 9) + 4 = 88888
(98765 x 9) + 3 = 888888
(987654 x 9) + 2 = 8888888
(9876543 x 9) + 1 = 88888888
(98765432 x 9) + 0 = 888888888
(987654321 x 9) - 1 = 8888888888

e Sayısı:

1 + (1/1!) + (1/2!) + (1/3!) + (1/4!) + ... + (1/n!) serisinin toplamı "e" sayısını verir. Yaklaşık değeri:
e = 2.71828182...dir. (e sabit sayısının kullanıldığı yerler ayrıca anlatılacaktır)

İlginç Sayılar(5):

3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

Fibonacci Dizisi:

1'den başlamak üzere kendisinden önceki iki sayının toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...ise, fibonacci dizisi:
1, 1(0+1), 2(1+1), 3(1+2), 5(2+3), 8(3+5), 13(5+8),... yani:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...
Fibonacci dizisinin kullanıldığı pekçok yerden biri de "Şekil Paradoksları"ndaki üçgenli ve kareli sorulardır.

İlginç Sayılar(4):

12 x 42 = 21 x 24
23 x 96 = 32 x 69
24 x 84 = 42 x 48
13 x 62 = 31 x 26
46 x 96 = 64 x 69

Pascal Üçgeni:

Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur.

Pascal üçgeninin bazı özellikleri:
• Kenarlar "1"den oluşur
• ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir.
• Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...)
• Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir.
(Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
• Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,...
(Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 )
• Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir.
( Örnek: (a+b)3=1a3+3ab2+3a2b+1b3)

Üçgen Sayılar:

1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... pozitif doğal sayılar ise, üçgen sayılar:
1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5),... üçgen sayılardır. Yani:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55...

Teorem:

Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir.
Örnekler:
5²=25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
11² = 121
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

İlginç Sayılar(3):

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Sihirli Kareler:

3 x 3: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden üç karenin toplamı, 15.
8 1 6
3 5 7
4 9 2
4 x 4: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden dört karenin toplamı, 34.
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
5 x 5: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden beş karenin toplamı, 65.
3 16 9 22 15
20 8 21 14 2
7 25 13 1 19
24 12 5 18 6
11 4 17 10 23

İlginç Sayılar(2):

Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?).
Örnek: 831831
831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831

Fermat'ın Son Teoremi:

Mesleği Avukatlık olan Fermat, arada bir matematikle de ilgilenirdi. Ama ne ilgilenmek. Aşağıdaki teorem, onun eseri. 1665 yılında 64 yaşında ölen Fermat'ın aşağıdaki teoremi, hâlâ ispatlanamadı. Bu problem üzerinde yıllarca çalışan ünlü alman matematikçi Wolfskehl, 1908 yılında öldüğünde, vasiyet olarak 100bin mark bıraktı. Hem de bu problemi yüzyıl içinde çözecek ilk kişiye verilmek üzere!
Teorem şöyle:
n>2 ve a, b ve c tamsayı olmak üzere
an + bn= cn çözümü olmadığını ispatlayın.
Fermat bu teoremi yazarken kullandığı kağıdın altında çok az yer kaldığı için cevabı yazamadığını, halbuki çok güzel bir ispatı olduğunu yazmıştır. (Belki Fermat ta cevabı bilmiyordu
Bir hatırlatma: Eğer rastgele n=54179653 sayısını formüle uygulayıp eşitliği sağlamadığını göstermediyseniz, bu sayının hâlâ doğru olma şansı var demektir.

İlginç Sayılar(1)

3² + 4² = 5²
10² + 11² + 12² = 13² + 14²
21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²
36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²
.
.

İngiliz Matematikçi Düz Gösteren Ayna İcat Etti

                                   

Objeleri düz yansıtıyor.İngiliz matematik uzmanı objeleri, ters değil de doğru yansıtan ilk aynayı tasarladı.
Matematik uzmanı olan Andrew Hick (42), ayna yüzeyine bilgisayar algoritmalarını kullanarak ışığı sektiren kavisli eğriler yerleştirdi. Böylece klasik aynalardaki gibi ışık ayna yüzeyinden göze doğrudan değil, yüzeydeki kavislerden kırılarak yansıdı. Bu da aynanın yansıttığı kişi veya nesnelerin tersinden değil düz haliyle görünmelerini sağladı.

Milliyet

İntegral çözebilen yeni arama motoru

Matematik dünyasını yakından ilgilendiren arama motoru Wolfram Alpha beta test yayınına başladı. Arama motoru özelliğinin yanısıra matematikçilere çok yararlı olacak denklem, integral ve birçok matematiksel eşitliklerin çözümünü size veriyor.

Kurucuları, “Biz Google’a rakip olmak için çıkmadık ama Google’ın yapamadığı şeyleri yapabildiğimizi görüyoruz. İster istemez bu yaşanacak diye düşünüyoruz” diyor.

wolframalpha.com’a diğer arama motorları gibi kelime ya da cümlelerle arama yapmanın yanı sıra, çözmekte zorlandığının her türlü matematik formülünü sorabiliyorsunuz.

Örneğin arama çubuğuna x^2 sin(x) yazıp enter’a bastığınızda karşınıza örnekleri ile çözülmüş hatta grafikleri çizilmiş bir sonuç ekranı geliveriyor.

Wolframalpha’ya tüm bunların yanında her türlü yüzdelik oran hesaplamalarını da sorabilirsiniz.

Bu adresten ulaşabilirsiniz.  http://www.wolframalpha.com

ÖSS 2009-2010 Sınav Tarihleri Açıklandı

Üniversiteye giriş için ilk aşama olan Yükseköğretime Geçiş Sınavı’na (YGS) başvurular 11 Ocak-12 Şubat 2010, ikinci aşama Lisans Yerleştirme Sınavı’na (LYS) başvurular 3-14 Mayıs 2010 tarihleri olarak belirlendi.

ÖSYM, 2010 yılı sınav takvimini ve ücretlerini belirledi. Buna göre, 11 Nisan 2010′da gerçekleştirilecek YGS’ye 11 Ocak-12 Şubat 2010 tarihleri arasında başvurular alınacak. Adaylar YGS için 35 lira ücret ödeyecek.

İkinci aşama olan LYS’nin başvuruları da 3-14 mayıs 2010 tarihleri arasında yapılacak. Adaylar katılacakları her bir LYS için 20′şer lira ödeyecek.

LYS-1 (Matematik-Geometri), LYS-5 (Yabancı Dil) 19 Haziran, LYS-4 (Sosyal Bilimler) 20 Haziran, LYS-3 (Edebiyat-Coğrafya) 26 Haziran, LYS-2 (Fen Bilimleri) 27 Haziran’da gerçekleştirilecek. Öğrenciler bu sınavlar için lise müdürlükleri ile ÖSYM sınav merkezi yöneticilikleri ve ÖSYM’nin internet sitesinden basvuru yapabilecekler.

-KPSS-

ÖSYM gelecek yıl lisans, ön lisans ve ortaöğretim mezunları için KPSS düzenleyecek.

Lisans mezunları için 10-11 Temmuz 2010′da, ortaöğretim ve ön lisans mezunları için 26 Eylül 2010 tarihlerinde KPSS yapılacak.

Lisans adayları 10-21 Mayıs 2010, ortaöğretim ve ön lisans adayları 31 Mayıs-2 Temmuz 2010 tarihleri arasında başvuru yapabilecek.

Lisans mezunları 1. oturum için 35 lira, 2. oturum için 55 lira, 3. oturum için 75 lira, dördüncü oturum 95 lira ödeyecek. Ön lisans ve lise mezunları ise 35 lira sınav ücreti alınacak.

-DİĞER SINAVLAR-

ÖSYM gerçekleştireceği diğer sınavların tarihlerini ve ücretlerini de açıkladı. Buna göre, Kamu Personeli Yabancı Dil Bilgisi Seviye Tespit Sınavı’nın (KPDS) ilkbahar dönemi 2 Mayıs 2010′da ve sonbahar dönemi 7 Kasım 2010′da gerçekleştirilecek.

Üniversitelerarası Kurul Yabancı Dil Sınavı’nın (ÜDS) ilkbahar dönemi 21 Mart 2010, sonbahar dönemi 3 Ekim 2010′da yapılacak.

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitime Giriş Sınavı’nın (ALES) ilkbahar dönemi 9 Mayıs 2010, sOnbahar dönemi 21 Kasım 2010′da gerçekleştirilecek.

KPDS, ÜDS ve ALES’in sınav ücretleri 40′ar lira olarak belirlendi.

Tıpta Uzmanlık Sınavı’nın (TUS) ilkbahar dönemi 17-18 Nisan 2010, sonbahar dönemi ise 18-19 Eylül 2010 yapılacak. Adaylar bu sınav için 60′ar lira ödeyecek.

Dikey Geçiş Sınavı ‘da 4 Temmuz 2010′da düzenlenecek. Bu sınavın ücreti de 50 lira olacak.